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Physiologie, Atmung und Lunge · Stufe PJ
Hypoxie und Höhe: die Alveolargasgleichung am Everest
Auf dem Gipfel des Everest atmet ein Mensch dieselbe Luft wie im Tal, 21 % Sauerstoff, und stirbt trotzdem an Sauerstoffmangel. Die Alveolargasgleichung erklärt warum, und sie erklärt ebenso den Patienten mit ARDS auf der Intensivstation.
Aus dem Manuskript des Autors, für das E-Learning überarbeitet. Die Höhenwerte wurden gegen die Messungen der Caudwell-Xtreme-Everest-Expedition (Grocott 2009) geprüft; die Zahlen des Manuskripts sind entsprechend korrigiert (Recherchestand September 2026).
Lernziele
Hypoxie und Hypoxämie unterscheiden und die vier Hypoxieformen zuordnen.
Mit der Alveolargasgleichung den alveolären Sauerstoffpartialdruck in jeder Höhe berechnen.
Die Akklimatisation (Hyperventilation, Nierenkompensation, Erythropoese) erklären.
Das Höhenbeispiel auf Hypoventilation, ARDS und Sauerstofftherapie übertragen.
Zu dieser Lerneinheit
Zwei Lektionen mit Höhenrechner, ein Fall in vier Schritten, Aufgabenblock, Abschlussquiz und Nachschlagen.
Drei Abbildungen des Autors und ein eigenes Schema.
Hypoxämie ist ein Laborwert: ein erniedrigter arterieller Sauerstoffpartialdruck, meist mit erniedrigter Sättigung. Hypoxie ist ein Zustand des Gewebes: zu wenig Sauerstoff für den Stoffwechsel. Beides kann zusammenfallen, muss aber nicht. Ein Patient mit PaO₂ von 55 mmHg und gutem Herzzeitvolumen kann ausreichend versorgt sein; ein Patient mit normalem PaO₂ im kardiogenen Schock ist hypoxisch.
Tabelle 1: Die vier Hypoxieformen
Form
Mechanismus
Beispiele
PaO₂
hypoxisch
zu wenig Sauerstoff kommt ins Blut
Höhe, Hypoventilation, Shunt, Diffusionsstörung
niedrig
anämisch
zu wenig funktionelles Hämoglobin
Anämie, CO-Vergiftung, Methämoglobin
normal
zirkulatorisch
zu wenig Fluss
Schock, Herzinsuffizienz, Gefäßverschluss
normal
histotoxisch
Zelle kann Sauerstoff nicht nutzen
Zyanid, schwere Sepsis (cytopathic hypoxia)
normal, SvO₂ hoch
Die Alveolargasgleichung
PAO₂ = FiO₂ × (PB − 47) − PaCO₂ / RQ. Der Wasserdampfdruck 47 mmHg gilt bei 37 °C in jeder Höhe; der respiratorische Quotient liegt bei gemischter Kost um 0,8. Die Gleichung sagt: Der alveoläre Sauerstoff hängt vom Luftdruck, vom Sauerstoffanteil, vom CO₂ und vom Stoffwechsel ab. In der Höhe fällt der erste Faktor, bei Hypoventilation steigt der Abzug durch CO₂, bei ARDS ist die Gleichung intakt, aber die Lunge bringt den Sauerstoff nicht mehr ins Blut (große A-a-Differenz).
Abbildung 1: Alveolargasgleichung und ihre Glieder. Eigene Darstellung (Ulrich Frey)
Übung 1.1
Übung 1.2
Lektion 2
Vom Tal auf den Gipfel
Auf Meereshöhe beträgt der Luftdruck 760 mmHg, der inspiratorische Sauerstoffpartialdruck 0,21 × (760 − 47) = 150 mmHg. Auf dem Gipfel des Everest (8 849 m) liegt der Luftdruck bei etwa 253 mmHg, der PiO₂ bei nur 43 mmHg. Da der Körper weiter Sauerstoff verbraucht und CO₂ abgibt, bleibt für die Alveole ohne Gegenmaßnahmen kaum etwas übrig. Die einzige kurzfristige Gegenmaßnahme ist die Hyperventilation: Ein PaCO₂ von 10 bis 13 mmHg statt 40 senkt den Abzug in der Gleichung und hebt den PAO₂ auf etwa 35 mmHg.
Abbildung 2: Sauerstoffkaskade in Meereshöhe und auf dem Everest. Eigene Darstellung nach Grocott 2009
Evidence Box, gemessen statt geschätztBei der Caudwell-Xtreme-Everest-Expedition wurden auf 8 400 m arterielle Blutgase von vier Bergsteigern ohne Flaschensauerstoff abgenommen: PaO₂ im Mittel 24,6 mmHg, PaCO₂ 13,3 mmHg, SaO₂ 54 %, pH 7,53 (Grocott 2009). Das Manuskript nannte 300 mmHg Luftdruck und 63 mmHg PiO₂ für 8 000 m; die gemessenen Werte liegen deutlich darunter. Auch die im Manuskript genannten Symptome „ab 8 000 bis 9 000 m“ sind so nicht haltbar: Höhenkrankheit beginnt ab etwa 2 500 m, Höhenlungenödem und Höhenhirnödem treten meist zwischen 3 000 und 5 500 m auf.
Akklimatisation
Die Akklimatisation verläuft in Stufen. In den ersten Minuten bis Stunden steigern die peripheren Chemorezeptoren des Glomus caroticum die Ventilation; es entsteht eine respiratorische Alkalose, und Herzfrequenz und Herzzeitvolumen steigen. In den folgenden Tagen scheidet die Niere Bikarbonat aus und gleicht die Alkalose teilweise aus, sodass die Hyperventilation fortbestehen kann; zugleich steigt das 2,3-Bisphosphoglycerat und verschiebt die Dissoziationskurve nach rechts. Über Wochen steigert Erythropoetin die Erythrozytenmasse, das Hämoglobin steigt auf 18 bis 20 g/dl, und Kapillardichte und Mitochondrien passen sich an. Die Anpassung hat eine Grenze: Oberhalb von etwa 5 500 m ist ein dauerhaftes Leben nicht möglich, und oberhalb von 8 000 m, in der „Todeszone“, überwiegt der Abbau; jede Stunde kostet Leistungsfähigkeit und Urteilskraft.
Abbildung 3: Physiologische Reaktion auf große Höhe. Eigene Darstellung (Ulrich Frey)Abbildung 4: Akklimatisation auf 4 300 m. Eigene Darstellung (Ulrich Frey)
Übertragung auf die Klinik
Die Höhe zeigt eine reine hypoxische Hypoxämie bei gesunder Lunge: PAO₂ und PaO₂ fallen gemeinsam, die A-a-Differenz bleibt klein, Sauerstoff hilft sofort. Beim ARDS ist es umgekehrt: Der PAO₂ ist unter FiO₂ 1,0 hoch, der PaO₂ trotzdem niedrig, weil Shunt und Ödem den Übertritt verhindern; Sauerstoff allein hilft wenig, PEEP und Rekrutierung müssen die Fläche zurückgewinnen. Bei Hypoventilation (Opioide, Muskelschwäche) fällt der PAO₂ durch das steigende CO₂, und schon 2 l/min Sauerstoff normalisieren die Sättigung, während das CO₂ weiter steigt: Die Pulsoxymetrie kaschiert dann die Hypoventilation.
Höhenrechner
Höhe, Sauerstoffanteil und PaCO₂ einstellen. Modell: Standardatmosphäre, RQ 0,8, gesunde Lunge (A-a-Differenz etwa 5 mmHg).
LuftdruckmmHg
PiO₂mmHg
PAO₂mmHg
PaO₂ (gesunde Lunge)mmHg
SaO₂ (geschätzt)%
Luftdruck nach barometrischer Höhenformel; Sättigung nach Severinghaus (1979) bei pH 7,4. Reale Werte weichen ab (Wetter, Breitengrad, Alkalose).
Übung 2.1
Übung 2.2, Rechenaufgabe
Basislager, Luftdruck 400 mmHg, Raumluft, PaCO₂ nach Akklimatisation 25 mmHg, RQ 0,8. PiO₂ und PAO₂?
Lektion 3
Fallsimulation: Der Bergsteiger
Ausgangslage
Ein 41-jähriger, gut trainierter Bergsteiger steigt nach drei Wochen Akklimatisation ohne Flaschensauerstoff Richtung Gipfel. Auf 7 900 m klagt er über Kopfschmerz, Übelkeit und Schlaflosigkeit; die Pulsoxymetrie zeigt 62 %, die Atemfrequenz liegt bei 30/min.
Schritt 1: Einordnung
Schritt 2: Die Blutgase
Schritt 3: Verschlechterung
Schritt 4: Die Klinik
Merksätze
Hypoxämie ist ein Blutwert, Hypoxie ein Gewebezustand.
PAO₂ = FiO₂ × (PB − 47) − PaCO₂/0,8.
In der Höhe fällt der Luftdruck, nicht der Sauerstoffanteil.
Hyperventilation ist die schnellste, Erythropoese die langsamste Anpassung.
Kleine A-a-Differenz: Sauerstoff hilft. Große A-a-Differenz: Lunge behandeln.
Aufgaben
Aufgabe 1: Der Flug
Gegeben: Verkehrsflugzeuge halten den Kabinendruck auf etwa 2 400 m Höhe (rund 565 mmHg).
Frage: Welchen PaO₂ hat ein gesunder Passagier, und ab welchem PaO₂ am Boden ist Sauerstoff im Flug zu empfehlen?
Lösung
PiO₂ = 0,21 × (565 − 47) ≈ 109 mmHg, PAO₂ ≈ 59, PaO₂ etwa 55 bis 60 mmHg, SaO₂ etwa 90 %. Für Gesunde harmlos. Bei chronischer Lungenerkrankung wird ab einem PaO₂ am Boden unter etwa 70 mmHg (SpO₂ unter 92 %) ein Hypoxietest oder Sauerstoff im Flug empfohlen.
Aufgabe 2: Die Sättigung stimmt
Gegeben: Nach einer Operation erhält eine Patientin 3 l/min Sauerstoff über die Nasenbrille; SpO₂ 97 %, sie ist schläfrig, Atemfrequenz 8/min.
Frage: Was sagt die Alveolargasgleichung dazu?
Lösung
Hypoventilation lässt das CO₂ steigen und den PAO₂ fallen; schon eine leicht erhöhte FiO₂ gleicht den Abfall aus, sodass die Sättigung normal bleibt, während das PaCO₂ auf 60 bis 70 mmHg steigen kann. Atemfrequenz und Vigilanz zählen, Blutgasanalyse abnehmen, Opioidwirkung prüfen, Kapnographie erwägen.
Frage: Wie groß ist die A-a-Differenz, und was folgt daraus?
Lösung
PAO₂ = 1,0 × 713 − 45/0,8 ≈ 657 mmHg; A-a-Differenz etwa 587 mmHg, Horowitz-Quotient 70. Der Sauerstoff kommt in der Alveole an, aber nicht ins Blut: Shunt. Therapie an der Lunge (PEEP, Bauchlage, lungenschonende Beatmung), nicht noch mehr Sauerstoff.
Aufgabenblock abschließen
Markieren Sie den Block als bearbeitet, wenn Sie alle drei Aufgaben gelöst und mit den Lösungen verglichen haben.
Abschlussquiz, etwa 8 Minuten
Abschlussquiz
Zehn Fragen, davon drei Rechenaufgaben. Bestanden ab 80 %.
